본 연구에서는 기존의 배당부 모형들을 특별한 경우로 포함할 수 있도록 최저금리를 보장하는 한편 최대 배당금리의 상한선이 있는 보다 포괄적인 생사혼합보험계약을 대상으로 정기보험과 생존보험에 포함되어 있는 보너스옵션의 가치를 측정하였다. 특히 본 연구에서는 만기 시 계약자의 자산가치가 부채보다 작은 경우인 보험사의 지급부족위험을 조건부 VaR(CVaR)를 이용하여 측정하였으며, 보험사의 효과적인 위험관리방법으로 사용될 수 있는 세 가지 방법들을 제시하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 본 연구에서 제시하는 생사혼합보험계약에는 강세 콜스프레드 형태의 보너스옵션이 존재하며 이 보너스옵션의 가치는 정기보험과 생존보험으로 분리하여 측정할 수 있다. 둘째, 보너스옵션의 가치는 생존보험이 정기보험에 비하여 크며, 이들 옵션의 가치는 무위험금리가 상승할수록, 배당비율이 클수록, 무위험 보너스 목표완충비율이 작을수록 증가한다. 셋째, 정기보험 보너스옵션가치와 생존보험 보너스옵션가치 비율은 배당비율이 증가함에 따라 증가하고 목표완충비율이 상승함에 따라 증가하는 반면 무위험금리가 상승함에 따라 감소한다. 넷째, 99%-CVaR는 배당비율이 클수록 증가하는 반면, 목표완충비율이 클수록 최저보장금리가 하락할수록 감소한다. 다섯째, CVaR를 0으로 만드는 배당비율과 목표완충비율의 증가는 정기보험과 생존보험의 보너스옵션가치를 감소시킨다.
The purpose of this article is to estimate the value of bonus options embedded in term insurance and pure endowment and the conditional value-at risk(CVaR) of participating life insurance contracts with both a floor and a ceiling of annual interest rates. The results show that the value of bonus options increases as the level of distribution ratio or interest rate increases. The results also show that the estimated CVaR increases as the level of the distribution ratio or the guaranteed minimum interest rate increases, but decreases as the level of the target buffer ratio increases. We also suggest three simple to understand but feasible methods to reduce this risk measure.
무위험 보너스
좁쌀 - 무위험차익거래편 (1) 머니트리 간편계좌 충전
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아무도 머니트리 좁쌀로 이런 일이 벌어지리라는 생각은 하지 못했습니다.
개념은 어떻게 보면 쉽습니다. 머니트리의 자회사에서 미는 좁쌀이라는 가상화폐가 상장하게 되었고 원래는 1톨당 1원으로 계산하여 거래되던 것이 폭등하여 현재 6~7원 정도에 거래가 되다 보니 이벤트로 얻던 가상화폐의 가격이 올라간 것이죠. 그러다 보니 해당 가상화폐인 좁쌀을 얻기 위해 몰리는 것입니다.
다른 회사와의 다양한 이벤트들이 연계되어 있긴 한데 지금은 GOPAX와 좁쌀 그 자체인 머니트리와의 관계만 보도록 합시다. 일단 그것만 하기도 버거운데다 다른 회사의 어플을 가지고 있으면 모를까 그 회사의 어플도 다 깔려있다고 전제해야 하니까요.
여기서 주의해야할 점은 머니트리 금액의 보너스가 중요한 게 아니라 좁쌀이 추가충전되느냐의 여부가 더 중요합니다. 그렇지 않다면 별 의미가 없습니다.
빗썸이나 업비트 같이 가상화폐거래소 사이트라고 보시면 됩니다. 그러니 결국 좁쌀을 거래하기 위해선 GOPAX에 가입하셔야 합니다. 돈을 거래할 때 은행이나 금융기관을 통해 거래하시듯이 GOPAX를 통해 좁쌀을 거래하셔야 합니다. 가상화폐를 처음 거래하시는 분이라면 이 부분에서 막히는 부분도 보일 듯 합니다. 다만 머니트리에서 어느 정도 설명 되어 있는 부분이 있으니 잘 따라 하시면 됩니다. 저도 이런 이벤트만 참여하고 가상화폐를 투자하진 않고 있지만 어렵지 않게 따라 할 수 있었습니다.
그런데 중요한 것은 우선적으로 무위험 보너스 머니트리와 고팍스에 가입이 되어 있으셔야 겠네요.
고팍스나 머니트리는 어플이나 홈페이지를 통해 쉽게 가입하실 수 있습니다.
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좁쌀의 경우 머니트리 어플에서 계좌 충전을 할 경우 최대 한도 월 50만원까지 2%를 좁쌀이라는 가상화폐가 생겼습니다. 그러면 총 머니트리 50만원에 좁쌀 1만톨이 생성되게 됩니다. 그런데 지금 좁쌀 1톨이 7원한다고 말씀드렸습니다. 그렇다면 단순히 7만원이 되겠죠. 여기서 주의해야할 점은 머니트리 50만원을 출금할 경우 보통 수수료가 5%는 든다는 점을 감안하셔야 합니다. 그렇다면 이미 2.5만원의 손해를 보게 됩니다. 그러니 결국 좁쌀이 비싸야 간편충전으로 이득을 볼 수 있다는 점 명심하시기 바랍니다. 만약 좁쌀의 가격이 최소 3~4원을 유지하지 못한다면 간편충전을 통해서 좁쌀로 이득을 볼 수 있는 방법은 많지 않습니다.
일단 이 과정에서 고팍스에서의 출금 수수료 등이 들어가긴 하지만 더 들어가 봅시다. 10,000톨이고 현재 가격인 6.6원을 유지한다고 가정하면 6만 6천원에 2.5만원 그냥 해도 4.1만원 이득을 보게 됩니다. 하지만 이 과정에서 분명히 귀찮은 점과 막히는 점이 생기게 됩니다.
제가 다른 추가 이벤트 내용까지 이 블로그에 안담은 이유이기도 합니다.
현재 머니트리의 경우에는 계좌번호 송금은 일 10만원 한도 월 30만원 한도로 계속 분할해서 송금해야 되며 ATM도 송금한도가 월 30만원으로 50만원을 한 번에 출금할 수 있는 방법은 없습니다.
그렇기 때문에 현실적으로 가장 좋은 방법은 머니트리에 있는 금투자를 이용하는 방법입니다. 더 좋은 혜택으로 금투자를 할 수 있는 방법이 있는지는 모르겠으나 일단 머니트리 안에 있는 센골드를 이용하게 될 경우 50만원에서 3%를 차감한 485000원으로 금투자를 할 수 있습니다.
센골드라는 어플을 통해서 금을 매수 및 매도하게 되면 대충 1.5%의 거래 수수료가 현재는 생기는 것으로 보입니다. 그렇게 되면 4.5%의 수수료를 가지고 머니트리에 있는 돈을 현금화 가능하겠죠? 물론 금을 장기 투자하셔도 됩니다.
에스디 '무위험 차익거래' 활발
글로벌 진단시약 업체인 미국 인버니스의 공개매수 선언으로 코스닥 기업 에스디가 안전한 차익거래 투자처로 부각되고 있다. 인버니스가 공개매수 수량이 무위험 보너스 목표치에 미달하더라도 전량 인수키로 함에 따라 공개매수 가격 3만원 부근에서 강력한 지지선이 형성되고 있기 때문이다.
에스디는 7일 0.17% 오른 2만9700원에 거래를 마쳤다. 인버니스가 에스디 주식 323만6000주(40%)를 주당 3만원에 공개매수하겠다고 밝힌 지난 5일 상한가로 치솟은 이후 이틀 연속 보합권을 맴돌고 있다.
이는 주가가 공개매수가격까지 오르면서 이 부근에서 활발한 차익거래가 나타나고 있기 때문이란 분석이다. 이날 장중 에스디는 저점인 2만9600원부터 고점인 3만500원 사이에 39만주가 거래됐고 전날에는 2만9650~3만2500원 사이에서 199만주나 매매됐다. 2만9600원 부근에서 매수했다가 그 이상의 가격에서 매도하는 차익거래가 이틀째 반복되고 있는 것이다.
이 같은 차익거래는 인버니스가 공개매수에 응한 주식이 목표치에 미달하더라도 주당 3만원에 전량 공개매수를 진행키로 조건을 달았기 때문에 가능하다는 분석이다. 또 현 주가로선 공개매수에 응하는 주식 수가 전체 지분의 40%를 넘을 가능성이 적다. 이에 따라 투자자 입장에선 공개매수가에서 세금 등을 제외한 2만9600원 선이 '잃을 것이 없는 가격'으로 인식되고 있다는 것이다.
증권업계 무위험 보너스 관계자는 "이번 경우는 무산 리스크가 없고 경쟁률도 낮을 것으로 보여 공개매수 기간인 오는 24일까지 무위험 차익거래가 이어질 것"으로 예상했다. 이 관계자는 인버니스가 공개매수 성공을 위해 공개매수 가격을 상향 조정할 가능성도 배제할 수 없다는 점은 차익거래의 보너스로 받아들여지고 있다고 덧붙였다.
조진형 기자 [email protected]
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Based on “Optimal Consumption and Savings with Stochastic Income and Recursive Utility”(2016) by C. Wang, N. Wang, and J. Yang 무위험 보너스 in Journal of Economic Theory, 165: 292-331.
무엇을, 왜 연구했나?
여러분에게 갑자기 100만 원의 보너스가 생겼다고 가정해보자. 여러분은 다음의 두 가지 선택 중에서 고민을 하게 될 것이다. 첫 번째, 100만 원을 대부분 써버려 현재 느낄 수 있는 행복, 다시 말해 현재의 효용(Utility)을 최대로 끌어올릴 수 있다. 두 번째, 100만 원을 대부분 저축하고 지금 당장은 아니지만 미래에 더 큰 소비를 할 예비 자금으로 씀으로써 효용을 늘릴 수 있다. 여기서 어떤 선택이 맞고 더 좋을지는 알 수 없다. 다만 경제학의 무위험 보너스 한계소비성향(Marginal Propensity to Consume)이라는 개념을 이해한다면 추가적인 수입에 대해 사람들이 얼마만큼을 더 소비하고 저축하는지 좀 더 명확하게 살펴볼 수 있다. 한계소비성향이란 추가 소득 중 저축되지 않고 소비되는 금액의 비율을 의미한다. 예를 들어 한계소비성향이 0.5라면 100만 원의 보너스 수입 중에서 50만 원을 추가적으로 더 소비한다는 뜻이다.
코로나19 사태가 장기화되고 있는 가운데 정부는 위축된 소비 심리를 개선하려는 경기부양책의 일환으로 지금까지 총 6차례에 걸쳐서 국민들에게 재난지원금을 지급해왔다. 위의 100만 원의 보너스를 예로 들었듯 사람들은 지급받은 재난지원금 중에서 얼마만큼을 더 소비하거나 저축하고 있을까? 실제로 재난지원금의 소비 진작 효과는 과연 어느 정도일까? 이에 대한 해답을 얻기 위해서는 항상소득가설(Permanent Income Hypothesis) 이론을 중심으로 스토캐스틱(Stochastic) 소득 1 1 스토캐스틱 소득은 소득이 많이 올랐다 싶으면 내리고 많이 내렸다 싶으면 오르는 파동적 성격을 갖고 있음을 의미한다. 닫기 과 한계소비성향 간의 관계를 규명한 미국 해군대학원(Naval Postgraduate School), 컬럼비아경영대, 무위험 보너스 상하이재경대(Shanghai University of Finance and Economics) 공동 연구진의 연구를 면밀히 살펴볼 필요가 있다.
무엇을 발견했나?
항상소득가설은 노벨 경제학상을 수상한 미국의 경제학자 밀턴 프리드먼이 주장했던 소비 함수(Consumption Function) 이론으로, 소비는 개인이 생애주기 동안 벌어들일 수 있는 소득의 총합, 즉 항상 소득에 의해서 결정된다. 따라서 일시적인 소득의 증가 또는 감소가 현재의 소비 패턴을 크게 바꿀 수 없다. 항상소득가설은 100만 원의 보너스 예시에서 두 번째 선택을 지지한다. 이는 저축과 자산 배분을 통해 미래 소득이 영구적으로 증가하는 데 기여하고자 하는 합리적 선택으로 간주되기 때문이다. 즉 일시적으로 소득이 증가한 상황은 항상소득의 관점에서는 소득의 변화가 거의 없는 것과 동일하다. 항상소득가설은 미래 소득이 어느 정도 수준까지 증가하기를 기다리면서 항상소득이 이전보다 유의하게 증가했다고 판단되는 경우에만 추가로 소비를 할 수 있다고 설명한다.
그러나 실제 데이터를 살펴보면 사람들의 현재 소비 및 저축 태도는 일시적인 소득 또는 부의 증가와 감소에 의해서도 크게 달라졌다. 학계에서는 사람들의 한계소비성향을 적게는 20%에서 크게는 60%로 추정하고 있다. 2 2 “The Distribution of Wealth and the Marginal Propensity to Consume” by C. Carroll, J. Slacalek, K. Tokuoka, and M. N. White published in Quantitative Economics in 2017 참조. 닫기 다시 말해 10만 원의 일시적인 소득 증가분에 대해 사람들의 실제 소비가 적게는 2만 원에서부터 많게는 6만 원까지 늘었다는 사실이다. 반면 항상소득가설을 기반으로 예측한 한계소비성향은 겨우 4%대에 머무르고 있다. 이론(4%)과 현실(20∼60%) 사이에 큰 간극이 존재하고 있는 상황이다.
본 무위험 보너스 연구는 항상소득가설의 이러한 한계를 극복하기 위해 기존 연구와는 달리 스토캐스틱 소득을 추가로 고려할 수 있는 새로운 모형을 개발해 한계소비성향을 이론적으로 재조명하고 있다. 스토캐스틱 소득을 고려하지 않은 기존 이론에서는 소득 자체를 무위험 채권과 같은 안전 자산으로 간주하고 있다. 일시적으로 소득이 증가하거나 감소한다고 하더라도 생애주기 전반에 걸쳐서 안정적인 소득 흐름을 기대할 수 있기 때문에 금융자산의 무위험 보너스 총 크기는 크게 변하지 않고 일정하게 유지될 수 있다. 그러므로 일시적인 추가 소득 중 소비되는 비율을 의미하는 한계소비성향 또한 낮게 추정될 수밖에 없다. 그러나 스토캐스틱 소득을 고려하게 무위험 보너스 되면 상황이 달라진다. 소득이 위험 주식처럼 변동성을 갖고 시간에 따라 증가하거나 또는 감소하기 때문에 생애주기 동안의 소득 흐름도 불확실성을 갖는다. 또한 일시적인 소득의 증가 또는 감소가 스토캐스틱 무위험 보너스 소득의 변동성 효과 때문에 미래 소득을 크게 증가시키거나 또는 크게 감소시킬 수 있는 상황을 만든다. 따라서 스토캐스틱 소득을 고려하게 되면 금융자산의 총 크기가 일정하지 않고 시변성(Time-Variation)을 갖게 돼 일시적이라 할지라도 한 단위 금융자산의 증가 또는 감소분에 대해 추가적으로 소비되는 비율, 즉 한계소비성향이 상대적으로 커질 수 있다.
학계에서는 항상소득가설 이론의 예측과 반대로 실제 소비가 일시적인 소득의 증가 또는 감소에 의해서도 크게 변할 수 있는 현상을 놓고 소비가 과도한 민감성(Excess Sensitivity)을 갖는다고 설명하고 있다. 반면 소비는 스토캐스틱 소득의 큰 변동성과 비교했을 때는 과도한 평탄성(Excess Smoothness)을 갖는 특징이 있다. 본 연구는 스토캐스틱 소득을 고려한 항상소득가설 이론을 통해 단기적으로는 개인의 소비가 과도한 민감성을 보일 수 있지만 중•장기적인 관점에서는 개인이 소비의 변동성을 줄이는 방향으로 지출하면서 소비 평탄화(Consumption Smoothing) 3 3 향후 소득 감소에 대비해 소득 수준이 높을 때 소비를 줄이고 저축을 늘려 현재와 미래의 소비 차이를 최소화 한다는 이론을 의미한다. 닫기 를 실현할 수 있다고 예측한다.
연구 결과가 어떤 교훈을 주나?
지난 5년간 문재인 정부는 소득주도성장(소주성) 경제 정책을 통해 저임금 노동자•가계의 임금과 소득을 올려 소비를 증대시키고 기업의 투자 및 생산 확대를 유도해 경제 전체의 소득을 증가시키는 선순환 구조를 만들기 위해 노력해왔다. 소득 불균형이 존재한다고 하더라도 경제를 먼저 성장시키고(선성장) 생산성을 크게 늘려 나중에 소득을 분배하겠다(후분배)는 이른바 ‘낙수효과’와는 상반되는 경제 정책이다. 소주성은 근본적으로 항상소득가설에 기반해 중•장기적인 미래 소득과 현재 소비와의 긍정적인 상관관계에 주목하고 있다.
소주성의 연장선상에서 일시적이기는 하지만 코로나19 재난지원금을 통한 소득 증대가 실제로 소비 진작 효과를 가져왔는지에 대해 경제학자들 사이에서 의견이 분분한 상황이다. ‘소득주도성장 특별위원회의’ 의뢰로 작성한 ‘1차 긴급 재난지원금이 가구 소비에 미친 영향’ 보고서(이우진 고려대 경제학과 교수)에 따르면 재난지원금의 한계소비성향은 약 65.4∼78.2%로 추정된 반면 경기연구원(29.1%), KDI(26∼33%) 등 다른 국책 연구기관들이 추정한 재난지원금의 한계소비성향은 훨씬 낮다. 1차 재난지원금의 소비 진작 효과에 대해 10만 원의 재난지원금 중 실제로 소비가 적게는 2만6000원에서부터 많게는 최대 7만8000원까지 늘었다는 다양한 추정치가 존재하고 있다. 분명한 사실은 긴급 재난지원금 지급으로 인한 소비 진작 효과는 대만의 소비 쿠폰 지급에 따른 소비 증대 효과(24.3%), 미국의 세금 감면 방식의 소득 지원에 따른 소비 증대 효과(20∼40%) 등 외국의 유사 사례와 비교했을 때도 상당히 높은 수준이다. 하지만 정부는 이러한 단기적인 소비 진작 효과를 기대하는 데 그칠 뿐 아니라 본 연구 결과에서 시사하는 것처럼 중•장기적으로 항상 소득 수준을 높일 수 있는 근본적인 소주성 정책을 추진해야 할 것이다. 이것이 포스트 코로나 시대의 소득 불균형을 해소하고 경제 성장을 견인하는 데 도움이 될 것이라고 믿는다.
박세영 노팅엄경영대 부교수 [email protected]
필자는 연세대 수학과를 졸업하고 포항공대에서 투자/위험관리 전공으로 박사 학위를 받았다. 이후 여신금융협회 조사역으로 재직한 후 싱가포르국립대에서 박사후과정을 거쳐 2017년부터 2019년까지 영국 러프버러경영대에서 재무 조교수로 재직했다. 주요 연구 분야는 포트폴리오 이론을 중심으로 한 투자/위험관리와 은퇴, 보험, 연금 등 생애주기 전반에 걸친 자산 관리 등이다.
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예를 들어, 귀하의 계좌에 $ 100를 입금하고 $ 10 무위험 거래를 세 번받습니다. 따라서 $ 30는 실제 잔액에서 예약되고 보너스 계정에 적립됩니다. 이 $ 30를 사용하여 플랫폼에서 보상 할 수있는 손실 가능성이있는 3 개의 무위험 거래를 연속으로 열 수 있습니다. 플랫폼의 총 보상은 입금액을 초과 할 수 없습니다.
무위험 거래에서 보너스 펀드를 처리하는 조건은 일반 보너스의 조건과 유사합니다.
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